Кажется с терминологией всё не так, поэтому ваша базовая пластина = каретка, каретка = подшипник.
Так вот, эта формула подойдёт для расчёта длины направляющих.
Условие по всей видимости должно звучать как "расстояние между подшипниками должно быть больше или равно половине длины направляющих". Но даже в этом случае мне его целесообразность непонятна.
Плясать надо от хода по оси. Допустим, расстояние между подшипниками равно ходу по оси (50 мм), так же должны быть известны высота креплений и подшипников, и длина направляющих рассчитывается без проблем. Например:
e = 10 + 50 + 30 + 50 + 30 + 10 = 180 мм.
Что по поводу расчёта высоты каретки.
Т.к. верх каретки Z должен заканчиваться там же где верх верхнего подшипника, то высоту одного из креплений напрвляющих вообще неоходимо убрать из расчётов.
Кронштейн шпинделя должен быть на нижнем краю каретки Z.
Рассчитывать высоту каретки надо с учетом расстояния от края нижнего подшипника до края кронштейна шпинделя. Назовем его g.
Это расстояние будет равно h + a1 - f
где h - расстояние от портала до стола равное или чуть большее чем b, а f - расстояние от кронштейна шпинделя до кончика фрезы, которые неоходимо определить из конструктивных особенностей шпинделя и вылета фрезы из цанги. Допустим портал в 60 мм над столом, а кончик фрезы в 45 мм от кронштейна, тогда расстояние от края нижнего подшипника до края кронштейна шпинделя g = 60 + 10 - 45 = 25 мм
и общая высота каретки оси Z = c + d + с + g = 30 + 50 + 30 + 25 = 135 мм
Как-то так. Вроде ничего не напутал.