cnc-club.ru

artclonic писал(а):Я совсем туплю наверное, но я не пойму... А чему тогда ZM будет равно?
Одну длину распишите по моей последней схемке AM =

ZM - это то, что я выше обозвал OCM, соответственно и формула там же.
В формуле AM вместо Y будет OA1-Y, остальное все то же самое. Вспомните школьную геометрию.

artclonic писал(а):Xm -это отрезок

Нет, Xm и Ym - это координаты X и Y точки m, XB и YB - координаты X и Y точки B, и т.д.

CM = кор((OC-OZ)2+(OX)2+(OY)2)
AM = кор((OC-OZ)2+(OX)2+(OA1-OY)2)
BM = кор((OC-OZ)2+(OD1-OX)2+(OA1-OY)2)
DM = кор((OC-OZ)2+(OD1-OX)2+(OY)2)


Справился?

как будто да )

Давайте лучше стандартной геометрией
У Вас есть точки A, B, C, D с известными и постоянными для каждой из них координатами X и Y. Соответственно запись Ax - это X координата точки A, Dy - координата Y точки D и т.д. То есть большой буквой точка и за ней маленькой буквой ось, по которой берется координата этой точки.
Еще у Вас есть точка M с заданными координатами X, Y и Z, соответственно Mx, My и Mz - координаты этой точки M по осям X, Y и Z. Чтобы привести Ваш манипулятор к точке M Вам нужно вычислить длину, на которую должны быть выпущены тросики из точек A, B, C и D. То есть найти длины отрезков AM, BM, CM и DM:

AM = √((Mx)²+(Ay-My)²+(Mz)²)
BM = √((Bx-Mx)²+(By-My)²+(Mz)²)
CM = √((Mx)²+(My)²+(Mz)²)
DM = √((Dx-Mx)²+(My)²+(Mz)²)
Правда, это для случая, когда ноль координат находится в точке C вверху.

Если ноль внизу, то принять за MAXz высоту подвеса тросиков (точке, откуда они выходят, высота точек A, B, C и D) и заменить везде (Mz)² на (MAXz - Mz)² ЗЫ: охренеть вы тут рисунки постите - 6800х5600 пикселей На пятиметровом транспаранте печатать их собрались?

Вычисляя треугольнички я использовал в ормуле не просто координату МZ, а высоту минус Z. А вы говорите надо просто Z

artclonic писал(а):не просто координату МZ, а высоту минус Z. А вы говорите надо просто Z

Я об этом написал в конце

Состряпал калькулятор расчета....Вроде все по ормулам...
Блин такое ощущение, что СМ DM перепутаны местами....

ДА ОШИБКУ НАШЕЛ СМ DM перепутал - вроде все считает логично!! Благодарствую!!!

artclonic писал(а):Состряпал калькулятор расчета....

Без наглядной визуализации он как-то ... не нагляден )

А вопрос равномерной, четко измеряемой подачи-намотки тросиков Вы уже продумали? Если он будет наматываться в несколько слоев, то эти слои будут вносить погрешность.

Только щаз считал сколько витков будет на шкиве. Шкив диаметром примерно 50 мм - на нем будет всего 5.5 витков (по наибольше длины нити) Ни о каких слоях речи не будет.
Тут еще продумываю, как высота (Z) будет влиять на погрешность, но не особо... что 500 мм , что 300...

Как теоретическая задача, этот манипулятор на тросиках конечно интересен. Ну, для определенного возраста. Ну, там, эйфория от знакомства с математикой, механикой и пр.
Но хозяин - барин, я хоть и не вижу практического применения, дополню задачу.

Что, кроме силы тяжести, заставит голову перемещатья? Нет, не вверх, выбирая трос по каждой оси - тут понятно. А какие силы заставят голову двигаться при разматывании троса? Какое будет ускорение? Как будет зависеть максимально достижимое ускорение от пространственной координаты головы?

Посчитайте, может от тросиков откажетесь, а потом и от избыточности осей?

lkbyysq писал(а):Посчитайте, может от тросиков откажетесь, а потом и от избыточности осей?

Я такое в жизнь не просчитаю.... Наверное только на практике...

Да ну...
Каждый тросик можно рассматривать как маятник. Убираем лишние тросики, оставляем один, рисуем вектор силы тяжести, рисуем вектор реакции тросика, рисуем горизонтальную силу.
Вектор силы и вектор ускорения направлены в одну сторону.

Вы имеете ввиду можно предопределить на какое расстояние он "подлетит" преодолев силу тяжести, при какой скорости и ускорении? Тут пифагора еле вспомнил, а расчет маятника....

Подумав, поразмыслив - полностью согласен, что идея на тросиках и 4 осях - "детская" мягко говоря...
Поэтому принял решение буду делать манипулятор Дельта (классика) размером (стороны равнобедренного треугольника) 600 мм...
Подскажите, где можно приобрести уже готовые "тяги" и "платформочку"? Где -цилиндрические направляющие,цилиндрические подшипники, ремни, шкивы, ардуино я знаю.
Так же вижу что присутствует четвертыи ШД (на подачу нити пластика), им можно командами G кода управлять? (Хочу еще под Дельтои стол подвижнои сварганить)?

PS.... Или все же попробывать тросики на трех осях....?

Подскажите, как пересчитать с классической системы координат на 3 тросика?

Опять тросики? Тогда точно так же, как и с четырьмя, только для трех отрезков

Тогда горизонтальная проекция, если ноль совпадет с А1, то
А1М1 = корень(X2+y2)
АМ = корень(Z2+X2+y2)


М1С1 = корень((А1С1-Х)2+у2)


В1М1 = ?

Все так же, как и в случае с четырьмя тросиками, только убирается точка D, а точка A получает какое-то значение по координате X. Ну и соответственно отпадает расчет отрезка BM.
AM = √((Mx-Ax)²+(Ay-My)²+(Mz)²)
CM = √((Mx)²+(My)²+(Mz)²)
DM = √((Dx-Mx)²+(My)²+(Mz)²)

Задача в принципе решаема. В мое время это проходили на первом-втором курсе института.
Но это далеко не теорема Пифагора. Тянет на курсовик.
Так, для справки, при равномерном прямолинейном движение вдоль хотя бы одной оси каждый из трех тросиков будет расходоваться неравномерно, с переменной скоростью. Формула будет включать в себя синусы и косинусы.

Но есть бонус!
После разгрыза этого орешка можно зарабатывать бабосы на написании постпроцессоров для многокоординатников.