Расчет крутящего момента для вращения диска

[Woodmaster]

Всем привет! Прошу помощи с расчетом крутящего момента.

Надо подобрать ШД для вращения диска диаметром 1 м. Вес диска примерно 8 кг. Скорость вращения 1 об/сек.
Диск расположен в вертикальной плоскости. Во вложении чертеж.
Так как центр массы диска совпадает с осью вращения, правильно ли считать момент = радиус диска * (масса диска/2).
Или как его вообще считать?

Drawing1 Model (1).pdf

(3.72 КБ) 1155 скачиваний

[Сергей Саныч]

правильно ли считать момент = радиус диска * (масса диска/2).

Это момент инерции вашего диска. Если радиус возвести в квадрат. К требуемому моменту двигателя имеет достаточно косвенное отношение. Играет роль только при раскрутке и торможении. Больше момент ШД - можно сделать меньшее время раскрутки до нужной скорости.
Для поддержания вращения нужно учитывать такие вещи, как трение в подшипниках и аэродинамическое сопротивление - диск довольно большой, да еще с отверстиями на периферии.
Вообще, ШД в данном случае не лучший вариант, если диск надо просто вращать с постоянной скоростью. Асинхронный или коллекторный движок с редуктором подойдут лучше.

[Woodmaster]

Тогда как расчитать момент?
Проблема еще в том, что необходимо точно поддерживать скорость вращения и позиционировать диск в 12 положениях (по отверстиям).

[Сергей Саныч]

Для расчета нужно знать требуемое время раскрутки и остановки.

Если мне склероз не изменяет, то что-то вроде

M = I * 2 * Pi * R / t

где M - требуемый вращающий момент двигателя, нм
I - момент инерции диска. I = (m * R^2) / 2
R - радиус диска, метры
m - его масса, кг
t - заданное время раскрутки или останова, сек.

Это без учета разных аэродинамических фокусов.
С учетом особенностей именно ШД полезно полученный результат удвоить.

[Woodmaster]

Спасибо! А откуда такая формула?

Получается, если разгонять ШД за 1 секунду, то момент (расчетный) нужен 3,14 Нм.

[Сергей Саныч]

Виноват, в формулу затесалась ошибка при переписывании
Правильная вроде бы

M = I * 2 * Pi * n / t

n - конечная скорость, оборотов в секунду (при раскрутке от нулевой скорости)

А откуда такая формула?

Для равноускоренного прямолинейного движения, как известно

сила = масса * ускорение = масса * (приращение_скорости / время)

Для вращательного движения заменяем
- силу на вращающий момент
- массу на момент инерции https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0 ... 0%B8%D0%B8
- линейную скорость на угловую (радиан в секунду). (2*Pi*n)

Получается 6,28 Нм

[Woodmaster]

Спасибо, теперь понятно.
Возму с запасом самый большой ШД 86 мм на 12 Нм.

[bollmas]

Задача похожая с автором темы, только у меня труба. Наверное нужно найти крутящий момент и сравнить с моментом выбранного элдвигателя?