cnc-club.ru

Коллеги, есть казалось бы не очень хитрая геометрическая задачка, над решением которой безуспешно бился вчера весь день. Стыдно, но вот пока не получается. Т.е. решение простое, которое в предельном случае (и в наблюдаемых начальных значения отклонения на уровне не выше 0.5 градуса) имеет ошибку lim ->0 я имею, но хотелось бы вычислять в общем виде, квадратурным решением.

Имеет прикладное значение - замер геометрии портала в смысле угла между Х и У. Методология - на рабочем столе располагаю угольник класса 1 и в 4 местах касаюсь его щупом. Получаю значения в криволинейных координатах. В CAD если задать эти значения чертеж получается "полностью определенным", но нужно считать математикой, чтобы коррекцию вводить не подстройкой концевиков, а математикой LinuxCNC

А ищем мы угол между осью У и осью Х.

Данных х1, х2, у1, у2 недостаточно. Нужно хотя бы одно расстояние по угольнику от прямого угла...

Решите квадратное уравнение относительно косинуса угла и найдёте угол.

Там довольно много одинаковых углов

sas_75 писал(а):Решите квадратное уравнение относительно косинуса угла и найдёте угол.

а лист (как вывели) можно? - я очень давно шашки в руки не брал.

Заданием этих четырех размеров мы полностью определяем геометрию эскиза, угол показан расчетный, значение угла - действительное.
А дискриминант по этой формуле у меня выходит отрицательным -
Х1 305
Х2 415
У1 387
У2 195

D = (X1/Y1)^2 - 4(X1*X2/Y1/Y2 - 1) = (305/387)^2 - 4*(305*415/387/195-1)=−2,087947234

Ошибся в расчёте. Все-таки нужен еще один размер

Эскиз полностью определен == заданных параметров достаточно.

Эскиз определен где?
В программах есть свои взаимосвязи, которые делают эскиз определенным. (параллельности, перпендикуляры, совпадения и прочее)
Я в геометрии не силен, но без угла, или ещё одного размера это не решить (это на первый взгляд - позабывал многое).
В дано тоже должны быть описаны параллельности, перпендикуляры, совпадения и прочее

a321 писал(а):Эскиз полностью определен == заданных параметров достаточно.

Пересчитал, получил зависимость:

cos@=(y1*y2-x1*x2)/(x1*y2-x2*y1)

Вроде все красиво, но при подстановке реальных данных получается неопределённость 0/0.
Вывод: данных недостаточно.

У нас там есть прямой угол, все треугольники образуются прилегающими к общей прямой (= сумма углов 180), высоты треугольников образуют подобные треугольники с равными углами (в соседних треугольниках). Должно иметь решение. А неопределенность - это немного не о том, это о предельных случаях.

И Ваше решение прекрасно сходится с проверочными цифрами! И выглядит очень изящно!

Листик бы вывода посмотреть, это помимо СПАСИБО!

Вывод делается из подобия треугольников.
Я вчера случайно наткнулся на критический случай, когда х2=у2 и х1=у1, поэтому получилось соотношение 0/0
Угол СОЕ прямой, забыл на чертеже указать