Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Конструкции станков, линейные перемещения, направляющие, передачи.
Аватара пользователя
niksooon
Мастер
Сообщения: 2134
Зарегистрирован: 23 июн 2014, 23:18
Репутация: 1201
Откуда: Кашира
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение niksooon »

сдается что стоимость рабочего времени инженегра помноженное на трудодни потраченное на подбор прокладок с лихвой перекроет разницу в цене ультра хай пресижн супротив обычных :hehehe:
Сделанное правильно — красиво. Если сделанное тебе не нравится — то и работать оно будет хреново. Перевари, пересверли, выпили заново — ну, или хотя бы покрась.
Kost_irk
Мастер
Сообщения: 995
Зарегистрирован: 19 июл 2018, 07:46
Репутация: 193
Откуда: Иркутск
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Kost_irk »

Если они так делают, то это наверное кому-то нужно. Не надо там никакого инженера и подбора, слесарь собрал, какой-нибудь лазер поставили, измерили и сразу понятно, где что ставить.
Duhas
Мастер
Сообщения: 1949
Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
Репутация: 284
Настоящее имя: Андрей
Откуда: Красноярск
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Duhas »

Dimka писал(а): 27 май 2022, 21:12 Интересно, нахрена такое? Это ж каждая прокладка должна плоскостность и параллельность подгонять... Мне кажется, с их производственными возможностями легче шлифануть в микроны.)
даже крепление к столу станка может покоробить деталь на те же микроны и более, шлифовать маленькие подкладки в субмикроны несколько удобнее чем метровые станины в микроны
lkbyysq
Мастер
Сообщения: 2046
Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
Репутация: 322
Настоящее имя: Станислав Ерофеев
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение lkbyysq »

Выравнивание плоскости под рельс.
Вместо поверочной линейки используем банальное штукатурное правИло.

Наносим на опорную поверхность под рельс четное количество N рисок А1..AN с шагом S=60мм (шаг точек крепления).
Получаем множество рисок А1..AN, которые отклоняются от прямой (А1;AN) на величину dAn.

Наносим на правило такое же количество N рисок B1..BN с таким же шагом S=60мм.
Получаем множество рисок B1..BN, которые отклоняются от прямой (B1;BN) на величину dBn.

Устанавливаем на поверхность под рельс в крайние точки 1 и N столбики одинаковой высоты H0. Имеем расстояния |A1;B1|=|AN;BN|=H0
Промеряем остальные расстояния индикатором.
Получаем систему уравнений
n;Bn|=Hn
Отнимаем везде H0 и получаем систему N уравнений
-dА0+dB0=dH0
...
-dАn+dBn=dHn
...
-dАN+dBN=dHN

Разворачиваем правило и повторяем измерения уже между точками An и BN-n.
Получаем еще N уравнений
-dА0+dBN=dH'0
...
-dАn+dBN-n=dH'n
...
-dАN+dB0=dH'N


Исключаем первую и последние точки - получаем 2*(N-2) уравнений с 2*(N-2) неизвестными.

Решаем систему и получаем
- массив отклонений опорной поверхности от прямой dАn, где n = [2..N-1]
- массив отклонений поверхности правила от прямой dВn, где n = [2..N-1]

Поверхность под рельс ровняем (корректируем подкладками) на полученную величину dАn, а на правило напротив каждой метки наносим значение отклонения от прямой dВn. Теперь можно сразу промерять поверхность под другой рельс уже "откалиброванным" правилом.
Последний раз редактировалось lkbyysq 29 май 2022, 14:24, всего редактировалось 2 раза.
Kost_irk
Мастер
Сообщения: 995
Зарегистрирован: 19 июл 2018, 07:46
Репутация: 193
Откуда: Иркутск
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Kost_irk »

Это вы сами придумали, или где-то вычитали? Со сфрерическим правилом в вакууме и невесомости так может что и получится, но с реальными предметами это не работает. Основная причина - кроме того, что в реальном мире все кривое, причем во всех плоскостях, еще и все гнется под действием веса, температуры и манипуляции измерителя.
lkbyysq
Мастер
Сообщения: 2046
Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
Репутация: 322
Настоящее имя: Станислав Ерофеев
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение lkbyysq »

Kost_irk писал(а): 29 май 2022, 13:48 Это вы сами придумали, или где-то вычитали? Со сфрерическим правилом в вакууме и невесомости так может что и получится, но с реальными предметами это не работает. Основная причина - кроме того, что в реальном мире все кривое, причем во всех плоскостях, еще и все гнется под действием веса, температуры и манипуляции измерителя.
А если читал, то что?
Много слов и мало опровергающих формул.
Самолёты тяжелее воздуха, но летают.
Пароходы железные и не тонут.

Можно вообще ничего не делать, а свалить все на температуру и влажность.
А можно поднапрячься мозгом и минимизировать влияние температуры и не топать как слон.
Можно даже минуту не дышать перед замером.
Kost_irk
Мастер
Сообщения: 995
Зарегистрирован: 19 июл 2018, 07:46
Репутация: 193
Откуда: Иркутск
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Kost_irk »

lkbyysq писал(а): А если читал, то что?
Если это ваша мысль - имеет смысл обсуждать с вами, иначе нет.
lkbyysq писал(а): А можно поднапрячься мозгом и минимизировать влияние температуры и не топать как слон.
Вот люди поднапряглись и придумали именно измерительный инструмент по принципу минимальной достаточности. Если бы линейки были не нужны, было бы достаточно любой кривой палки - они бы не появились.
Я пытаюсь донести мысль, что линейка - эталонная поверхность не только по причине прямолинейности, но и по множеству других причин, таких как соотношение жёсткости, веса и размера, качества поверхности и возможности взаимодействия с другим инструментом. Ваше же "правило" как математическое описание криволинейной поверхности с сохранением формы при манипуляциях и возможности проводить от него измерения в реальном мире не существует.
lkbyysq
Мастер
Сообщения: 2046
Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
Репутация: 322
Настоящее имя: Станислав Ерофеев
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение lkbyysq »

Kost_irk писал(а): Если это ваша мысль - имеет смысл обсуждать с вами, иначе нет.
Это моя мысль и мои выкладки. и я жду вашего опровержения моих математических выкладок.
Kost_irk писал(а): в реальном мире не существует
Это базар не по теме.
(Был не прав, вспылил, лишнее потёр)

Я жду опровержения математических выкладок. Или иные аргументы.
Аватара пользователя
MX_Master
Мастер
Сообщения: 7465
Зарегистрирован: 27 июн 2015, 19:45
Репутация: 3088
Настоящее имя: Михаил
Откуда: Алматы
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение MX_Master »

Помню как-то раз я прошёлся фрезой по краю строительного правила на кривом станке с программной коррекцией высоты. До сих пор это правило меня выручало, когда нужно поймать кривизну в районе десятки. Программную коррекцию высоты делал с помощью тонкой стальной проволоки, натянутой как струна. Электрический контакт, ручное сканирование. В домашних условиях придумать линейку точнее практически нереально.
Duhas
Мастер
Сообщения: 1949
Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
Репутация: 284
Настоящее имя: Андрей
Откуда: Красноярск
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Duhas »

lkbyysq писал(а): 29 май 2022, 13:20 Получаем систему уравнений
может я торможу, но у вас же там куча независимых между собой уравнений получается? и в каждом 2 неизвестные.

вот если взять несколько плавил и измерить из относительно друг друга, например, то м.б. и хватит данных, хотя и то на вскидку не хватает данных.

когда нет инструмента - есть классика, метод трех плит, ну или правил, если угодно ) с поочередным взаимным пришабриванием
lkbyysq
Мастер
Сообщения: 2046
Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
Репутация: 322
Настоящее имя: Станислав Ерофеев
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение lkbyysq »

Нет ничего проще проверить независимость этой "кучи" на примере из четырёх точек.
Четыре измерения.
Четыре уравнения.
Четыре неизвестных.
Осталось только приложиться.
Аватара пользователя
Argon-11
Мастер
Сообщения: 2064
Зарегистрирован: 07 июн 2017, 17:48
Репутация: 461
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Argon-11 »

Все просто, проверить решаемость системы уровнений можно по теореме Кронекера-Капелли.
Саму систему уравнений решать через матрицу и ее детерминант, всего и делов!
Но еще проще для практика (хотя куда проще-то) использовать несколько правил с их разворотом и подписыванием отклонений, измеренных щупами, а далее - простая арифметика без матанализа.
Duhas
Мастер
Сообщения: 1949
Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
Репутация: 284
Настоящее имя: Андрей
Откуда: Красноярск
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Duhas »

давайте возьмем почти крайний случай - два измерения
A0 + B1 = 3
A1 + B0 = 4

A0 + B0 = 5
A1 + B1 = 6


решит кто-нибудь ?
Аватара пользователя
Argon-11
Мастер
Сообщения: 2064
Зарегистрирован: 07 июн 2017, 17:48
Репутация: 461
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Argon-11 »

Duhas писал(а): решит кто-нибудь ?
Предполагаю, что в вещественной области чисел никто не решит, ибо ранг расширенной матрицы системы не равен рангу матрицы системы. Согласно теореме Кронекера-Капелли система несовместна (не имеет решений).

А вот, например, такое (в третьем уравнении перед B0 изменен знак):

A0 + B1 = 3
A1 + B0 = 4
A0 - B0 = 5
A1 + B1 = 6
вполне имеет решение:
A0 = 3
B0 = -2
A1 = 6
B1 = 0
Duhas
Мастер
Сообщения: 1949
Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
Репутация: 284
Настоящее имя: Андрей
Откуда: Красноярск
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Duhas »

дык изменение знака изменяет условия задачи
Аватара пользователя
Argon-11
Мастер
Сообщения: 2064
Зарегистрирован: 07 июн 2017, 17:48
Репутация: 461
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Argon-11 »

вроде как система уравнений из реального мира должна иметь решения.
Duhas писал(а): почти крайний случай - два измерения
это либо измерено неверно, либо все взято "от балды"
lkbyysq
Мастер
Сообщения: 2046
Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
Репутация: 322
Настоящее имя: Станислав Ерофеев
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение lkbyysq »

Argon-11 писал(а): 29 май 2022, 19:35 Предполагаю, что в вещественной области чисел никто не решит, ибо ранг расширенной матрицы системы не равен рангу матрицы системы. Согласно теореме Кронекера-Капелли система несовместна (не имеет решений).
А что скажут достопочтенные математические анализаторы по поводу решения реальной системы?
Допустим имеем отклонения
A0=1
B0=2
A1=3
B1=4

Производим измерения и получаем
B0 - A0 = 1
B1 - A1 = 1
B1 - A0 = 3
B0 - A1 = -1

Строим матрицы
-1 0 1 0 A0 1
0 -1 0 1 A1 1
-1 0 0 1 B0 3
0 -1 1 0 B1 -1

Решаем по Гауссу
вторую строку умножаем на -1
от третьей строки отнимаем первую
1 0 -1 0 -1
0 1 0 -1 -1
0 0 -1 1 2
0 -1 1 0 -1

третью строку умножаем на -1
от четвертой строки отнимаем вторую
1 0 -1 0 -1
0 1 0 -1 -1
0 0 1 -1 -2
0 0 1 -1 -2


Получаем хрень.
И о чем эта хрень говорит?
Аватара пользователя
Argon-11
Мастер
Сообщения: 2064
Зарегистрирован: 07 июн 2017, 17:48
Репутация: 461
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Argon-11 »

Прошу прощения, уже не смогу, протрезвел. Математические знания ушли в подсознание...
Duhas
Мастер
Сообщения: 1949
Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
Репутация: 284
Настоящее имя: Андрей
Откуда: Красноярск
Контактная информация:

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение Duhas »

Argon-11 писал(а): 29 май 2022, 21:26 вроде как система уравнений из реального мира должна иметь решения.
дак кто ж говорит что не имеем имеет, только вот, имхо, в этом случае бесконечное множество решений
Argon-11 писал(а): 29 май 2022, 21:26 это либо измерено неверно, либо все взято "от балды"
мои циферки - конечно от балды, однако дело не в этом
вот у нас есть две точки, в которых:
правило имеет отклонения от плоскости Л1 и Л2
+1 +2 +2 +3
поверхность П1 и П2
-5 -7 -6 -8
имеем
Л1 + П1 = -4 -4
Л2 + П2 = -5 -5

Л2 + П1 = -3 -3
Л1 + П2 = -6 -6

слева - один случай, справа второй где все горбы и ямы увеличены на 1, суммы аналогичны, знаки могут быть любыми, главное что сумма не должна быть положительной, т.к. в этом случае у нас будет касание и вывешивание, что по условиям исключено, т.к. правило вывешивается, например, на КМД
lkbyysq
Мастер
Сообщения: 2046
Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
Репутация: 322
Настоящее имя: Станислав Ерофеев
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях

Сообщение lkbyysq »

Ни черта про Л1, Л2 и П1, П2 не понял.

Продолжу со своей колокольни.

А вот если сделать иначе, а именно:
Правило не разворачивать, а сдвигать на одно деление, то имеем:

Допустим имееем три точки разметки на измеряемой плоскости с отклонениями от прямой, проведенной через крайние точки
A0 0
A1 1
A2 0

Разметка на правиле на одно деление больше с отклонениями от прямой, проведенной через крайние точки
B0 0
B1 2
B2 3
B3 0

Измеряем
B0-A0 =0
B1-A1 =1
B2-A2 =3

Сдвигаем правило на деление и опять измеряем
B1-A0 =2
B2-A1 =2
B3-A2 =0

Записываем матрицу
-1 0 0 1 0 0 0 А0 0
0 -1 0 0 1 0 0 А1 1
0 0 -1 0 0 1 0 А2 3
-1 0 0 0 1 0 0 В0 2
0 -1 0 0 0 1 0 В1 2
0 0 -1 0 0 0 1 В2 0
0 0 0 0 0 0 1 В3 0 - дополняем до кучи равенством

Решаем по Гауссу
-1 0 0 1 0 0 0 0
0 -1 0 0 1 0 0 1
0 0 -1 0 0 1 0 3
-1 0 0 0 1 0 0 2
0 -1 0 0 0 1 0 2
0 0 -1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0

1 0 0 -1 0 0 0 0
0 1 0 0 -1 0 0 -1
0 0 1 0 0 -1 0 -3
0 0 0 1 -1 0 0 -2
0 0 0 0 1 -1 0 -1
0 0 0 0 0 1 -1 3
0 0 0 0 0 0 1 0

1 0 0 -1 0 0 0 0
0 1 0 0 -1 0 0 -1
0 0 1 0 0 -1 0 -3
0 0 0 1 -1 0 0 -2
0 0 0 0 1 -1 0 -1
0 0 0 0 0 1 0 3
0 0 0 0 0 0 1 0

1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 2
0 0 0 0 0 1 0 3
0 0 0 0 0 0 1 0

Развёрнуто:
1 0 0 0 0 0 0 А0 0
0 1 0 0 0 0 0 А1 1
0 0 1 0 0 0 0 А2 0
0 0 0 1 0 0 0 В0 0
0 0 0 0 1 0 0 В1 2
0 0 0 0 0 1 0 В2 3
0 0 0 0 0 0 1 В3 0

Как видно, теперь решается и сходится с исходниками.
Походу разворачивать правило не надо. Надо на нем отмечать на одно деление больше и сдвигать.

Ещё бы погрешность прикинуть...
Ответить

Вернуться в «Механика»