Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
- niksooon
- Мастер
- Сообщения: 2137
- Зарегистрирован: 23 июн 2014, 23:18
- Репутация: 1201
- Откуда: Кашира
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
сдается что стоимость рабочего времени инженегра помноженное на трудодни потраченное на подбор прокладок с лихвой перекроет разницу в цене ультра хай пресижн супротив обычных
Сделанное правильно — красиво. Если сделанное тебе не нравится — то и работать оно будет хреново. Перевари, пересверли, выпили заново — ну, или хотя бы покрась.
-
- Мастер
- Сообщения: 997
- Зарегистрирован: 19 июл 2018, 07:46
- Репутация: 193
- Откуда: Иркутск
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Если они так делают, то это наверное кому-то нужно. Не надо там никакого инженера и подбора, слесарь собрал, какой-нибудь лазер поставили, измерили и сразу понятно, где что ставить.
-
- Мастер
- Сообщения: 1951
- Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
- Репутация: 284
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Красноярск
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
даже крепление к столу станка может покоробить деталь на те же микроны и более, шлифовать маленькие подкладки в субмикроны несколько удобнее чем метровые станины в микроны
-
- Мастер
- Сообщения: 2100
- Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
- Репутация: 326
- Настоящее имя: Станислав Ерофеев
- Откуда: Санкт-Петербург
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Выравнивание плоскости под рельс.
Вместо поверочной линейки используем банальное штукатурное правИло.
Наносим на опорную поверхность под рельс четное количество N рисок А1..AN с шагом S=60мм (шаг точек крепления).
Получаем множество рисок А1..AN, которые отклоняются от прямой (А1;AN) на величину dAn.
Наносим на правило такое же количество N рисок B1..BN с таким же шагом S=60мм.
Получаем множество рисок B1..BN, которые отклоняются от прямой (B1;BN) на величину dBn.
Устанавливаем на поверхность под рельс в крайние точки 1 и N столбики одинаковой высоты H0. Имеем расстояния |A1;B1|=|AN;BN|=H0
Промеряем остальные расстояния индикатором.
Получаем систему уравнений
|Аn;Bn|=Hn
Отнимаем везде H0 и получаем систему N уравнений
-dА0+dB0=dH0
...
-dАn+dBn=dHn
...
-dАN+dBN=dHN
Разворачиваем правило и повторяем измерения уже между точками An и BN-n.
Получаем еще N уравнений
-dА0+dBN=dH'0
...
-dАn+dBN-n=dH'n
...
-dАN+dB0=dH'N
Исключаем первую и последние точки - получаем 2*(N-2) уравнений с 2*(N-2) неизвестными.
Решаем систему и получаем
- массив отклонений опорной поверхности от прямой dАn, где n = [2..N-1]
- массив отклонений поверхности правила от прямой dВn, где n = [2..N-1]
Поверхность под рельс ровняем (корректируем подкладками) на полученную величину dАn, а на правило напротив каждой метки наносим значение отклонения от прямой dВn. Теперь можно сразу промерять поверхность под другой рельс уже "откалиброванным" правилом.
Вместо поверочной линейки используем банальное штукатурное правИло.
Наносим на опорную поверхность под рельс четное количество N рисок А1..AN с шагом S=60мм (шаг точек крепления).
Получаем множество рисок А1..AN, которые отклоняются от прямой (А1;AN) на величину dAn.
Наносим на правило такое же количество N рисок B1..BN с таким же шагом S=60мм.
Получаем множество рисок B1..BN, которые отклоняются от прямой (B1;BN) на величину dBn.
Устанавливаем на поверхность под рельс в крайние точки 1 и N столбики одинаковой высоты H0. Имеем расстояния |A1;B1|=|AN;BN|=H0
Промеряем остальные расстояния индикатором.
Получаем систему уравнений
|Аn;Bn|=Hn
Отнимаем везде H0 и получаем систему N уравнений
-dА0+dB0=dH0
...
-dАn+dBn=dHn
...
-dАN+dBN=dHN
Разворачиваем правило и повторяем измерения уже между точками An и BN-n.
Получаем еще N уравнений
-dА0+dBN=dH'0
...
-dАn+dBN-n=dH'n
...
-dАN+dB0=dH'N
Исключаем первую и последние точки - получаем 2*(N-2) уравнений с 2*(N-2) неизвестными.
Решаем систему и получаем
- массив отклонений опорной поверхности от прямой dАn, где n = [2..N-1]
- массив отклонений поверхности правила от прямой dВn, где n = [2..N-1]
Поверхность под рельс ровняем (корректируем подкладками) на полученную величину dАn, а на правило напротив каждой метки наносим значение отклонения от прямой dВn. Теперь можно сразу промерять поверхность под другой рельс уже "откалиброванным" правилом.
Последний раз редактировалось lkbyysq 29 май 2022, 14:24, всего редактировалось 2 раза.
-
- Мастер
- Сообщения: 997
- Зарегистрирован: 19 июл 2018, 07:46
- Репутация: 193
- Откуда: Иркутск
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Это вы сами придумали, или где-то вычитали? Со сфрерическим правилом в вакууме и невесомости так может что и получится, но с реальными предметами это не работает. Основная причина - кроме того, что в реальном мире все кривое, причем во всех плоскостях, еще и все гнется под действием веса, температуры и манипуляции измерителя.
-
- Мастер
- Сообщения: 2100
- Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
- Репутация: 326
- Настоящее имя: Станислав Ерофеев
- Откуда: Санкт-Петербург
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
А если читал, то что?Kost_irk писал(а): ↑29 май 2022, 13:48 Это вы сами придумали, или где-то вычитали? Со сфрерическим правилом в вакууме и невесомости так может что и получится, но с реальными предметами это не работает. Основная причина - кроме того, что в реальном мире все кривое, причем во всех плоскостях, еще и все гнется под действием веса, температуры и манипуляции измерителя.
Много слов и мало опровергающих формул.
Самолёты тяжелее воздуха, но летают.
Пароходы железные и не тонут.
Можно вообще ничего не делать, а свалить все на температуру и влажность.
А можно поднапрячься мозгом и минимизировать влияние температуры и не топать как слон.
Можно даже минуту не дышать перед замером.
-
- Мастер
- Сообщения: 997
- Зарегистрирован: 19 июл 2018, 07:46
- Репутация: 193
- Откуда: Иркутск
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Если это ваша мысль - имеет смысл обсуждать с вами, иначе нет.
Вот люди поднапряглись и придумали именно измерительный инструмент по принципу минимальной достаточности. Если бы линейки были не нужны, было бы достаточно любой кривой палки - они бы не появились.
Я пытаюсь донести мысль, что линейка - эталонная поверхность не только по причине прямолинейности, но и по множеству других причин, таких как соотношение жёсткости, веса и размера, качества поверхности и возможности взаимодействия с другим инструментом. Ваше же "правило" как математическое описание криволинейной поверхности с сохранением формы при манипуляциях и возможности проводить от него измерения в реальном мире не существует.
-
- Мастер
- Сообщения: 2100
- Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
- Репутация: 326
- Настоящее имя: Станислав Ерофеев
- Откуда: Санкт-Петербург
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Это моя мысль и мои выкладки. и я жду вашего опровержения моих математических выкладок.
Это базар не по теме.
(Был не прав, вспылил, лишнее потёр)
Я жду опровержения математических выкладок. Или иные аргументы.
- MX_Master
- Мастер
- Сообщения: 7478
- Зарегистрирован: 27 июн 2015, 19:45
- Репутация: 3099
- Настоящее имя: Михаил
- Откуда: Алматы
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Помню как-то раз я прошёлся фрезой по краю строительного правила на кривом станке с программной коррекцией высоты. До сих пор это правило меня выручало, когда нужно поймать кривизну в районе десятки. Программную коррекцию высоты делал с помощью тонкой стальной проволоки, натянутой как струна. Электрический контакт, ручное сканирование. В домашних условиях придумать линейку точнее практически нереально.
-
- Мастер
- Сообщения: 1951
- Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
- Репутация: 284
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Красноярск
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
может я торможу, но у вас же там куча независимых между собой уравнений получается? и в каждом 2 неизвестные.
вот если взять несколько плавил и измерить из относительно друг друга, например, то м.б. и хватит данных, хотя и то на вскидку не хватает данных.
когда нет инструмента - есть классика, метод трех плит, ну или правил, если угодно ) с поочередным взаимным пришабриванием
-
- Мастер
- Сообщения: 2100
- Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
- Репутация: 326
- Настоящее имя: Станислав Ерофеев
- Откуда: Санкт-Петербург
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Нет ничего проще проверить независимость этой "кучи" на примере из четырёх точек.
Четыре измерения.
Четыре уравнения.
Четыре неизвестных.
Осталось только приложиться.
Четыре измерения.
Четыре уравнения.
Четыре неизвестных.
Осталось только приложиться.
- Argon-11
- Мастер
- Сообщения: 2067
- Зарегистрирован: 07 июн 2017, 17:48
- Репутация: 461
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Все просто, проверить решаемость системы уровнений можно по теореме Кронекера-Капелли.
Саму систему уравнений решать через матрицу и ее детерминант, всего и делов!
Но еще проще для практика (хотя куда проще-то) использовать несколько правил с их разворотом и подписыванием отклонений, измеренных щупами, а далее - простая арифметика без матанализа.
Саму систему уравнений решать через матрицу и ее детерминант, всего и делов!
Но еще проще для практика (хотя куда проще-то) использовать несколько правил с их разворотом и подписыванием отклонений, измеренных щупами, а далее - простая арифметика без матанализа.
-
- Мастер
- Сообщения: 1951
- Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
- Репутация: 284
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Красноярск
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
давайте возьмем почти крайний случай - два измерения
A0 + B1 = 3
A1 + B0 = 4
A0 + B0 = 5
A1 + B1 = 6
решит кто-нибудь ?
A0 + B1 = 3
A1 + B0 = 4
A0 + B0 = 5
A1 + B1 = 6
решит кто-нибудь ?
- Argon-11
- Мастер
- Сообщения: 2067
- Зарегистрирован: 07 июн 2017, 17:48
- Репутация: 461
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Предполагаю, что в вещественной области чисел никто не решит, ибо ранг расширенной матрицы системы не равен рангу матрицы системы. Согласно теореме Кронекера-Капелли система несовместна (не имеет решений).Duhas писал(а): решит кто-нибудь ?
А вот, например, такое (в третьем уравнении перед B0 изменен знак):
A0 + B1 = 3
A1 + B0 = 4
A0 - B0 = 5
A1 + B1 = 6
вполне имеет решение:
A0 = 3
B0 = -2
A1 = 6
B1 = 0
-
- Мастер
- Сообщения: 1951
- Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
- Репутация: 284
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Красноярск
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
дык изменение знака изменяет условия задачи
-
- Мастер
- Сообщения: 2100
- Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
- Репутация: 326
- Настоящее имя: Станислав Ерофеев
- Откуда: Санкт-Петербург
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
А что скажут достопочтенные математические анализаторы по поводу решения реальной системы?
Допустим имеем отклонения
A0=1
B0=2
A1=3
B1=4
Производим измерения и получаем
B0 - A0 = 1
B1 - A1 = 1
B1 - A0 = 3
B0 - A1 = -1
Строим матрицы
-1 0 1 0 A0 1
0 -1 0 1 A1 1
-1 0 0 1 B0 3
0 -1 1 0 B1 -1
Решаем по Гауссу
вторую строку умножаем на -1
от третьей строки отнимаем первую
1 0 -1 0 -1
0 1 0 -1 -1
0 0 -1 1 2
0 -1 1 0 -1
третью строку умножаем на -1
от четвертой строки отнимаем вторую
1 0 -1 0 -1
0 1 0 -1 -1
0 0 1 -1 -2
0 0 1 -1 -2
Получаем хрень.
И о чем эта хрень говорит?
- Argon-11
- Мастер
- Сообщения: 2067
- Зарегистрирован: 07 июн 2017, 17:48
- Репутация: 461
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Прошу прощения, уже не смогу, протрезвел. Математические знания ушли в подсознание...
-
- Мастер
- Сообщения: 1951
- Зарегистрирован: 10 окт 2015, 23:25
- Репутация: 284
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Красноярск
- Контактная информация:
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
дак кто ж говорит что не имеем имеет, только вот, имхо, в этом случае бесконечное множество решений
мои циферки - конечно от балды, однако дело не в этом
вот у нас есть две точки, в которых:
правило имеет отклонения от плоскости Л1 и Л2
+1 +2 +2 +3
поверхность П1 и П2
-5 -7 -6 -8
имеем
Л1 + П1 = -4 -4
Л2 + П2 = -5 -5
Л2 + П1 = -3 -3
Л1 + П2 = -6 -6
слева - один случай, справа второй где все горбы и ямы увеличены на 1, суммы аналогичны, знаки могут быть любыми, главное что сумма не должна быть положительной, т.к. в этом случае у нас будет касание и вывешивание, что по условиям исключено, т.к. правило вывешивается, например, на КМД
-
- Мастер
- Сообщения: 2100
- Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
- Репутация: 326
- Настоящее имя: Станислав Ерофеев
- Откуда: Санкт-Петербург
Re: Выравнивание поверхности под рельс в домашних условиях
Ни черта про Л1, Л2 и П1, П2 не понял.
Продолжу со своей колокольни.
А вот если сделать иначе, а именно:
Правило не разворачивать, а сдвигать на одно деление, то имеем:
Допустим имееем три точки разметки на измеряемой плоскости с отклонениями от прямой, проведенной через крайние точки
A0 0
A1 1
A2 0
Разметка на правиле на одно деление больше с отклонениями от прямой, проведенной через крайние точки
B0 0
B1 2
B2 3
B3 0
Измеряем
B0-A0 =0
B1-A1 =1
B2-A2 =3
Сдвигаем правило на деление и опять измеряем
B1-A0 =2
B2-A1 =2
B3-A2 =0
Записываем матрицу
-1 0 0 1 0 0 0 А0 0
0 -1 0 0 1 0 0 А1 1
0 0 -1 0 0 1 0 А2 3
-1 0 0 0 1 0 0 В0 2
0 -1 0 0 0 1 0 В1 2
0 0 -1 0 0 0 1 В2 0
0 0 0 0 0 0 1 В3 0 - дополняем до кучи равенством
Решаем по Гауссу
-1 0 0 1 0 0 0 0
0 -1 0 0 1 0 0 1
0 0 -1 0 0 1 0 3
-1 0 0 0 1 0 0 2
0 -1 0 0 0 1 0 2
0 0 -1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 -1 0 0 0 0
0 1 0 0 -1 0 0 -1
0 0 1 0 0 -1 0 -3
0 0 0 1 -1 0 0 -2
0 0 0 0 1 -1 0 -1
0 0 0 0 0 1 -1 3
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 -1 0 0 0 0
0 1 0 0 -1 0 0 -1
0 0 1 0 0 -1 0 -3
0 0 0 1 -1 0 0 -2
0 0 0 0 1 -1 0 -1
0 0 0 0 0 1 0 3
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 2
0 0 0 0 0 1 0 3
0 0 0 0 0 0 1 0
Развёрнуто:
1 0 0 0 0 0 0 А0 0
0 1 0 0 0 0 0 А1 1
0 0 1 0 0 0 0 А2 0
0 0 0 1 0 0 0 В0 0
0 0 0 0 1 0 0 В1 2
0 0 0 0 0 1 0 В2 3
0 0 0 0 0 0 1 В3 0
Как видно, теперь решается и сходится с исходниками.
Походу разворачивать правило не надо. Надо на нем отмечать на одно деление больше и сдвигать.
Ещё бы погрешность прикинуть...
Продолжу со своей колокольни.
А вот если сделать иначе, а именно:
Правило не разворачивать, а сдвигать на одно деление, то имеем:
Допустим имееем три точки разметки на измеряемой плоскости с отклонениями от прямой, проведенной через крайние точки
A0 0
A1 1
A2 0
Разметка на правиле на одно деление больше с отклонениями от прямой, проведенной через крайние точки
B0 0
B1 2
B2 3
B3 0
Измеряем
B0-A0 =0
B1-A1 =1
B2-A2 =3
Сдвигаем правило на деление и опять измеряем
B1-A0 =2
B2-A1 =2
B3-A2 =0
Записываем матрицу
-1 0 0 1 0 0 0 А0 0
0 -1 0 0 1 0 0 А1 1
0 0 -1 0 0 1 0 А2 3
-1 0 0 0 1 0 0 В0 2
0 -1 0 0 0 1 0 В1 2
0 0 -1 0 0 0 1 В2 0
0 0 0 0 0 0 1 В3 0 - дополняем до кучи равенством
Решаем по Гауссу
-1 0 0 1 0 0 0 0
0 -1 0 0 1 0 0 1
0 0 -1 0 0 1 0 3
-1 0 0 0 1 0 0 2
0 -1 0 0 0 1 0 2
0 0 -1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 -1 0 0 0 0
0 1 0 0 -1 0 0 -1
0 0 1 0 0 -1 0 -3
0 0 0 1 -1 0 0 -2
0 0 0 0 1 -1 0 -1
0 0 0 0 0 1 -1 3
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 -1 0 0 0 0
0 1 0 0 -1 0 0 -1
0 0 1 0 0 -1 0 -3
0 0 0 1 -1 0 0 -2
0 0 0 0 1 -1 0 -1
0 0 0 0 0 1 0 3
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 2
0 0 0 0 0 1 0 3
0 0 0 0 0 0 1 0
Развёрнуто:
1 0 0 0 0 0 0 А0 0
0 1 0 0 0 0 0 А1 1
0 0 1 0 0 0 0 А2 0
0 0 0 1 0 0 0 В0 0
0 0 0 0 1 0 0 В1 2
0 0 0 0 0 1 0 В2 3
0 0 0 0 0 0 1 В3 0
Как видно, теперь решается и сходится с исходниками.
Походу разворачивать правило не надо. Надо на нем отмечать на одно деление больше и сдвигать.
Ещё бы погрешность прикинуть...