Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Il'ya
Новичок
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 27 мар 2018, 11:18
Репутация: 0
Настоящее имя: Илья
Контактная информация:

Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение Il'ya »

Здравствуйте!
Уже несколько дней ломаю себе голову физикой за 7 класс.
Передо мной стоит задача. Переехать на определенное количество метров(S) за определенное количество секунд(T)
Вроде бы просто, вычисляем скорость V=S/T и едем с этой скоростью T секунд. Однако это работает, только если я, к примеру отправляясь от точки А к точке Б, уже обладая этой скоростью и по достижению конечной точки так-же не тормозил.
А мне необходимо стартовать с места, ускорятся до какой то скорости, и начинать тормозить в такое время, что-бы когда я остановился, я прошел S метров, затратив на это все T секунд.

Допустим, я могу "равноускоренно ускоряться" и так-же тормозить с ускорением, к примеру 4м/с^2
Например, если нужно проехать 10 метров за 5 секунд мне нужно ехать со скоростью 2м/с. Что-бы набрать эту скорость с моим ускорением понадобится 0.5 секунды, за которые, согласно формулам*, я уже пройду 1 метр. Если я торможу так-же, как и ускоряюсь, то что-бы остановиться мне понадобится еще 0.5 секунды и 1 метр
То-есть теперь, если вычесть время и дистанцию потраченные на ускорение и торможение, то получится, что мне нужно проехать еще 8 метров за 3 секунды, а это значит, что теперь мне нужно двигаться уже со скоростью 2.666 метров в секунду, значит нужно снова ускоряться на 0.666м/с, с тем же ускорением это займет еще 0.17c за которые придется пойти еще 0.39 метра. Снова считаем остаток пути и времени. Теперь нам нужно пройти еще 8 - 0.39 * 2 = 7.22м за 3 - 0.17 * 2 = 2.66с. Набранной скорости снова не хватает, ведь теперь нужно ускорится до 2.714м/с

формулы* https://uchitel.pro/задачи-на-прямолине ... вноускоре/

Продолжать, я так понимаю, можно бесконечно. Однако с каждым разом разница в скорости все меньше, а значит где-то все-же есть предел. Предел... Нужно использовать пределы?
Я где-то на этом моменте и начинал прогуливать свой не пту а колледж. Поэтому и прошу помощи. Есть ли универсальная формула, для решения этой задачи? Я пытался гуглить, но находил только разные калькуляторы, которые мало чем помогают. Заранее благодарен!
Аватара пользователя
MX_Master
Мастер
Сообщения: 7460
Зарегистрирован: 27 июн 2015, 19:45
Репутация: 3086
Настоящее имя: Михаил
Откуда: Алматы
Контактная информация:

Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение MX_Master »

Из гугела, с первой страницы:

https://physics.ru/courses/op25part1/co ... c3alJRxU0M

Если это движение физического тела большой массы, для подсчётов желательно знать макс. ускорение и макс. скорость.
lkbyysq
Мастер
Сообщения: 2018
Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
Репутация: 316
Настоящее имя: Станислав Ерофеев
Откуда: Санкт-Петербург

Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение lkbyysq »

Il'ya писал(а):Нужно использовать пределы?
Можно!
И сходящиеся ряды можно использовать!
Il'ya писал(а):Есть ли универсальная формула, для решения этой задачи?
Есть!
S=at12/2+Vt2+at12/2, где Т=t1+t2+t1
или
S=at12+V(T-2t1)
t2=T-2t1

правда... есть не один, а целых два подвоха.
Первый:
(для просмотра содержимого нажмите на ссылку)
Надо определиться со значениями T, V и a
Второй:
(для просмотра содержимого нажмите на ссылку)
Надо уметь решать квадратные уравнения
Ну и если чо не так, то:
Аватара пользователя
Кварк
Мастер
Сообщения: 381
Зарегистрирован: 11 мар 2019, 04:46
Репутация: 15
Настоящее имя: Андрей
Откуда: Томск
Контактная информация:

Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение Кварк »

Надо определиться со значениями T, V и a
Ускорение найти, а вот скоростью задаться ориентировочно. (V=2,5 м/с, например).
Аватара пользователя
Кварк
Мастер
Сообщения: 381
Зарегистрирован: 11 мар 2019, 04:46
Репутация: 15
Настоящее имя: Андрей
Откуда: Томск
Контактная информация:

Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение Кварк »

Ну и если время ускорения и торможения равны, то вот формула получается. Где t1 b t2 я выразил через t3.
t1, t2 - время ускорения и торможения.
Вложения
20191115_115352.jpg (5222 просмотра) <a class='original' href='./download/file.php?id=171923&sid=393fa7442921f2a0c8067134956c0f09&mode=view' target=_blank>Загрузить оригинал (995.77 КБ)</a>
Ответить

Вернуться в «Оффтоп»