Здравствуйте!
Уже несколько дней ломаю себе голову физикой за 7 класс.
Передо мной стоит задача. Переехать на определенное количество метров(S) за определенное количество секунд(T)
Вроде бы просто, вычисляем скорость V=S/T и едем с этой скоростью T секунд. Однако это работает, только если я, к примеру отправляясь от точки А к точке Б, уже обладая этой скоростью и по достижению конечной точки так-же не тормозил.
А мне необходимо стартовать с места, ускорятся до какой то скорости, и начинать тормозить в такое время, что-бы когда я остановился, я прошел S метров, затратив на это все T секунд.
Допустим, я могу "равноускоренно ускоряться" и так-же тормозить с ускорением, к примеру 4м/с^2
Например, если нужно проехать 10 метров за 5 секунд мне нужно ехать со скоростью 2м/с. Что-бы набрать эту скорость с моим ускорением понадобится 0.5 секунды, за которые, согласно формулам*, я уже пройду 1 метр. Если я торможу так-же, как и ускоряюсь, то что-бы остановиться мне понадобится еще 0.5 секунды и 1 метр
То-есть теперь, если вычесть время и дистанцию потраченные на ускорение и торможение, то получится, что мне нужно проехать еще 8 метров за 3 секунды, а это значит, что теперь мне нужно двигаться уже со скоростью 2.666 метров в секунду, значит нужно снова ускоряться на 0.666м/с, с тем же ускорением это займет еще 0.17c за которые придется пойти еще 0.39 метра. Снова считаем остаток пути и времени. Теперь нам нужно пройти еще 8 - 0.39 * 2 = 7.22м за 3 - 0.17 * 2 = 2.66с. Набранной скорости снова не хватает, ведь теперь нужно ускорится до 2.714м/с
формулы* https://uchitel.pro/задачи-на-прямолине ... вноускоре/
Продолжать, я так понимаю, можно бесконечно. Однако с каждым разом разница в скорости все меньше, а значит где-то все-же есть предел. Предел... Нужно использовать пределы?
Я где-то на этом моменте и начинал прогуливать свой не пту а колледж. Поэтому и прошу помощи. Есть ли универсальная формула, для решения этой задачи? Я пытался гуглить, но находил только разные калькуляторы, которые мало чем помогают. Заранее благодарен!
Найти скорость, с учетом ускорения и торможения
- MX_Master
- Мастер
- Сообщения: 7478
- Зарегистрирован: 27 июн 2015, 19:45
- Репутация: 3099
- Настоящее имя: Михаил
- Откуда: Алматы
- Контактная информация:
Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения
Из гугела, с первой страницы:
https://physics.ru/courses/op25part1/co ... c3alJRxU0M
Если это движение физического тела большой массы, для подсчётов желательно знать макс. ускорение и макс. скорость.
https://physics.ru/courses/op25part1/co ... c3alJRxU0M
Если это движение физического тела большой массы, для подсчётов желательно знать макс. ускорение и макс. скорость.
-
- Мастер
- Сообщения: 2100
- Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
- Репутация: 326
- Настоящее имя: Станислав Ерофеев
- Откуда: Санкт-Петербург
Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения
Можно!Il'ya писал(а):Нужно использовать пределы?
И сходящиеся ряды можно использовать!
Есть!Il'ya писал(а):Есть ли универсальная формула, для решения этой задачи?
S=at12/2+Vt2+at12/2, где Т=t1+t2+t1
или
S=at12+V(T-2t1)
t2=T-2t1
правда... есть не один, а целых два подвоха.
Первый: Второй: Ну и если чо не так, то:
- Кварк
- Мастер
- Сообщения: 381
- Зарегистрирован: 11 мар 2019, 04:46
- Репутация: 15
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Томск
- Контактная информация:
Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения
Ускорение найти, а вот скоростью задаться ориентировочно. (V=2,5 м/с, например).Надо определиться со значениями T, V и a
- Кварк
- Мастер
- Сообщения: 381
- Зарегистрирован: 11 мар 2019, 04:46
- Репутация: 15
- Настоящее имя: Андрей
- Откуда: Томск
- Контактная информация:
Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения
Ну и если время ускорения и торможения равны, то вот формула получается. Где t1 b t2 я выразил через t3.
t1, t2 - время ускорения и торможения.
t1, t2 - время ускорения и торможения.