Нужна процедура по формированию кармана.

[mycnc]

Добрый день.
В свой софт (управление ЧПУ) хотим добавить функцию генерации кармана для замкнутого контура, заданного
линейными отрезками и дугами. Рассмотрим варианты от бесплатных советов до выполнения оплачиваемых работ.

PS Написал сюда, так как вроде бы данная функция реализована в gcodetools и здесь есть люди, которые могу направить на верный путь.

[Nick]

Давай разберемся в постановке задачи.
В итоге ты хочешь получить что-то типа компенсации радиуса инструмента от LinuxCNC, или что-то круче?

[mycnc]

Давай разберемся в постановке задачи.
В итоге ты хочешь получить что-то типа компенсации радиуса инструмента от LinuxCNC, или что-то круче?

Компенсация радиуса инструмента у меня есть (см. картинку, на ней оригинальная трасса и скомпенсированная).

А надо сделать трассу для фрезеровки поверхности внутри контура. Фактически рекурсивно повторить компенсацию радиуса.
Но будет круче, так как какое-то количество элементов упрощается, а также (в случае, как на картинке) произойдет размножение
контуров. Как это все обсчитывать- алгоритмов пока нет.

[Nick]

Понятно. Самое трудное - это клипинг оффсета, т.е. отрезание лишних частей.
Как это делается в Gcodetools на данный момент:
Предположим есть контур p = {s1,s2,...,sn} - упорядоченное множество элементов (s - дуги или отрезки).
p - замкнутый контур, иначе смысл оффсета теряется.
r - радиус оффсета

1. Вычисляем оффсет:
   p' = {s1',s2', ..., sn'} - т.е. оффсетим каждый элемент.
2. Соединяем элементы, тут кстати есть два способа - соединять дугами или продлевать элементы за свои края. Это в принципе тоже просто.
3. Клиппинг:
   
   1. Находим самопересечения нового контура. Т.е. ищем все пересечения sk' c sm' для m,k из [1,n] и m!=k , при этом надо исключить тривиальные пересечения соседних элементов.
   2. Разбиваем p' на p1'...pn' точками пересечений (при этом, p1'...pn' - могут быть не замкнутыми).
   3. Удаляем не нужные контуры. Есть несколько критериев удаления контура.
      
      • самый тривиальный, но самый долгий - находим расстояние от каждой части sl' контура pk' до начального контура p, если оно меньше r - контур в помойку. Остается маленький ньюанс, мы работаем с не точными вычислениями, значит надо делать допуск, но в некоторых случаях это может приводить к появлению маленьких артефактов.
      • можно упростить и искать расстояние от средней точки контура. Дальше тоже самое.
      • можно смотреть угол с которым контур pk' пересекает контур pm' в точке разбиения, если он положительный оставляем контур, если нет - в топку. Опять же проблема с точностью вычислений.
      Основная проблема - точность вычислений + граничные случаи, когда контуры совпадают.
4. После удаления ненужных частей имеем набор контуров {p1',...,pk'}, их нужно попарно соединить по совпадению конечной и начальной точек двух контуров, в случае если клипинг проведен верно все контуры должны объединиться в множество замкнутых контуров.

Вот еще есть статейка по такому оффсету, но как-то странно она написана, и как мне кажется имеет неточности:

CiI2007V58N03P0240.pdf

(723.4 КБ) 1459 скачиваний

И статья по полигонам и их оффсету:

DAC05OffsetPolygon.pdf

(1.55 МБ) 1886 скачиваний

[mycnc]

Прошу прощения за молчание (был в отпуске, интернет там с перебоями).

Спасибо за алгоритм и статьи. Будем читать, разбираться.
Появятся вопросы, отпишусь.