Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение Il'ya » 15 ноя 2019, 00:37

Здравствуйте!
Уже несколько дней ломаю себе голову физикой за 7 класс.
Передо мной стоит задача. Переехать на определенное количество метров(S) за определенное количество секунд(T)
Вроде бы просто, вычисляем скорость V=S/T и едем с этой скоростью T секунд. Однако это работает, только если я, к примеру отправляясь от точки А к точке Б, уже обладая этой скоростью и по достижению конечной точки так-же не тормозил.
А мне необходимо стартовать с места, ускорятся до какой то скорости, и начинать тормозить в такое время, что-бы когда я остановился, я прошел S метров, затратив на это все T секунд.

Допустим, я могу "равноускоренно ускоряться" и так-же тормозить с ускорением, к примеру 4м/с^2
Например, если нужно проехать 10 метров за 5 секунд мне нужно ехать со скоростью 2м/с. Что-бы набрать эту скорость с моим ускорением понадобится 0.5 секунды, за которые, согласно формулам*, я уже пройду 1 метр. Если я торможу так-же, как и ускоряюсь, то что-бы остановиться мне понадобится еще 0.5 секунды и 1 метр
То-есть теперь, если вычесть время и дистанцию потраченные на ускорение и торможение, то получится, что мне нужно проехать еще 8 метров за 3 секунды, а это значит, что теперь мне нужно двигаться уже со скоростью 2.666 метров в секунду, значит нужно снова ускоряться на 0.666м/с, с тем же ускорением это займет еще 0.17c за которые придется пойти еще 0.39 метра. Снова считаем остаток пути и времени. Теперь нам нужно пройти еще 8 - 0.39 * 2 = 7.22м за 3 - 0.17 * 2 = 2.66с. Набранной скорости снова не хватает, ведь теперь нужно ускорится до 2.714м/с

формулы* https://uchitel.pro/задачи-на-прямолинейное-равноускоре/

Продолжать, я так понимаю, можно бесконечно. Однако с каждым разом разница в скорости все меньше, а значит где-то все-же есть предел. Предел... Нужно использовать пределы?
Я где-то на этом моменте и начинал прогуливать свой не пту а колледж. Поэтому и прошу помощи. Есть ли универсальная формула, для решения этой задачи? Я пытался гуглить, но находил только разные калькуляторы, которые мало чем помогают. Заранее благодарен!
Il'ya
Новичок
 
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 27 мар 2018, 11:18
Репутация: 0
Настоящее имя: Илья

Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение MX_Master » 15 ноя 2019, 02:03

Из гугела, с первой страницы:

https://physics.ru/courses/op25part1/co ... c3alJRxU0M

Если это движение физического тела большой массы, для подсчётов желательно знать макс. ускорение и макс. скорость.
Аватара пользователя
MX_Master
Мастер
 
Сообщения: 5852
Зарегистрирован: 27 июн 2015, 19:45
Откуда: Алма-Ата
Репутация: 2603
Медальки:
Настоящее имя: Миша

Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение lkbyysq » 15 ноя 2019, 06:42

Il'ya писал(а):Нужно использовать пределы?

Можно!
И сходящиеся ряды можно использовать!

Il'ya писал(а):Есть ли универсальная формула, для решения этой задачи?

Есть!
S=at12/2+Vt2+at12/2, где Т=t1+t2+t1
или
S=at12+V(T-2t1)
t2=T-2t1

правда... есть не один, а целых два подвоха.
Первый:
(для просмотра содержимого нажмите на ссылку)
Надо определиться со значениями T, V и a

Второй:
(для просмотра содержимого нажмите на ссылку)
Надо уметь решать квадратные уравнения

Ну и если чо не так, то:
lkbyysq
Мастер
 
Сообщения: 1023
Зарегистрирован: 14 май 2016, 09:40
Откуда: Санкт-Петербург
Репутация: 198
Настоящее имя: Станислав Ерофеев

Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение Кварк » 15 ноя 2019, 07:46

Надо определиться со значениями T, V и a

Ускорение найти, а вот скоростью задаться ориентировочно. (V=2,5 м/с, например).
Аватара пользователя
Кварк
Мастер
 
Сообщения: 244
Зарегистрирован: 11 мар 2019, 04:46
Репутация: 11
Настоящее имя: Андрей

Re: Найти скорость, с учетом ускорения и торможения

Сообщение Кварк » 15 ноя 2019, 07:56

Ну и если время ускорения и торможения равны, то вот формула получается. Где t1 b t2 я выразил через t3.
t1, t2 - время ускорения и торможения.
Вложения
Найти скорость, с учетом ускорения и торможения 20191115_115352.jpg
Аватара пользователя
Кварк
Мастер
 
Сообщения: 244
Зарегистрирован: 11 мар 2019, 04:46
Репутация: 11
Настоящее имя: Андрей


Вернуться в Оффтоп

Кто сейчас на конференции

Зарегистрированные пользователи: aftaev, avmartugin, Андрей Г., Bender, Bing [Bot], Evgen24, gendos, Google [Bot], itur, Kiriba, Lunatic, mikehv, NickSon, NKS, Portos, seet46, serjmd, Yandex [bot], шпиндель

Reputation System ©'