Расчёт фрезерного станка по дереву

[Kopyloff]

Собираемся с товарищем строить фрезер по дереву с рабочим полем 2500х1600х100 и надо прикинуть примерную стоимость. Поэтому задался вопросом просчёта станка по всем характеристикам, чтобы не на глаз выбирать, а иметь хоть какую-то базу. Решил поделиться добытой информацией, может пригодится кому.
Для выбора сервоприводов нужно знать кроме массовых характеристик станины станка ещё и усилие резания. Начал искать материал и вот что нашёл:

Глебов__Обработка_древесины_методом_фрезерования_2007.pdf

(2.6 МБ) 3092 скачивания

На основе этого материала произвел расчёт. Сначала не знал от чего оттолкнуться и решил для примера посчитать какое усилие резания нужно для фрезерования паза в сосне глубиной 6мм, фрезой двухзубой диаметром 6мм, с частотой вращения 10000 об/мин и подачей 3м/мин. Вот что получилось (вкратце - для заданного режима усилие на фрезу будет 3,7кгс и потребуется электрическая мощность в 150Вт):

Расчёт_станка.zip

(76.16 КБ) 1245 скачиваний

В ходе расчётов пришло понимание что при проектировании для расчётов следует принять максимальное усилие, которое сможет вытянуть шпиндель, т.е., например, для шпинделя мощностью 2,2кВт максимальное усилие, которое сможет вытянуть этот шпиндель на 10000 об/мин - будет усилие в 525 Ньютонов.

В довесок - ещё несколько книг Глебова:

Глебов__Расчёт_режимов_резания_древесины_2005.pdf

(2.16 МБ) 2684 скачивания

Глебов__Резание_древесины__Избранные_лекции.doc

(1.07 МБ) 1347 скачиваний

[aegis]

Kopyloff, ну а привод какой?

[Kopyloff]

До привода ещё не дошёл, пока только расчитал усилие резания

[vladimir74]

Почему скорость вращения 10000? даже ручной фрезер от 12000.
Почему рабочая подача 3000? так понимаю из-за скорости вращения...
мне кажется вы, что называется "загоняетесь". Вы реально планируете работать шпинделем менее киловатта?
У вас фреза должна снимать 0.2-0.3 на зуб, отсюда отталкивайтесь. Оборотов около 12000-18000. Остальные расчеты на массу и инерцию станка.
Подача от 7000 м/мин, медленнее у вас изделие золотое будет.

[Kopyloff]

Я просто посмотрел рекомендуемые режимы резания для конкретной фрезы, отсюда и отталкивался. А далее в расчетах буду принимать максимальное усилие, которое вытянет шпиндель, т.е .525 Н. И да, рассчитываю на максимальную скорость до 10000мм/мин. Резать дверь 2-х метровую со скоростью 2000 м/мин - это надо будет сутки возле станка торчать

[Kopyloff]

Сегодня пересмотрел ещё раз формулы внимательно и увидел что часть формул была для цилиндрического фрезерования, тогда как при обработке паза резание древесины переходит от продольного к торцовому и снова к продольному. Поэтому поменял формулу определения длины дуги контакта, угол контакта. В общем - обновил файлик расчётов.

Расчёт_станка.zip

(94.15 КБ) 735 скачиваний

Теперь - ВЫВОДЫ:
1. Данный файл расчётов может будет полезен тем, кому надо посчитать мощность шпинделя. Не более.
2. Если известна мощность шпинделя (самый распространённый случай) - то для расчёта максимального усилия на фрезе достаточно воспользоваться формулой:

Теперь для дальнейших расчётов мне нужно накидать проект станка, чтобы прикинуть массу всех подвижных деталей, а там уже сервы выбирать.
Также интересно - как правильно подобрать максимальные ускорения для фрезерного станка по дереву? От этого ведь тоже зависит выбор мощности сервоприводов.

[vladimir74]

Вы же рельеф собираетесь фрезеровать или только раскрой?
Реально вы хотите подбирать фрезы по углу заточки под каждый тип дерева? я про величину угла или это относительно направления по волокнам?
Вы сейчас работаете с деревом?

Вы не подумайте чего, я кучу вопросов вываливаю что бы понять суть того на чем вы основываетесь....
Если вы сейчас не работаете с деревом, то поверьте сосна вам не понравиться. Вы будете разочарованы в качестве поставляемой древесины. Как на расчеты ложатся профильные фрезы, где грани режущие располагаются под разными углами относительно Z?
Позволю небольшой совет, возьмите в руки фрезер по мощнее и попробуйте пройтись по дереву (лучше по разным породам), многое встанет на свои места.
Если я правильно понял то 525 H это примерно 52 кг-сила, этим можно пренебречь, как погрешностью вычислений. Такого усилия на фрезе в штатной работе вы не создадите, тем более на зубе фрезы.

[Kopyloff]

Я против кучи вопросов не возражаю, даже наоборот. Иначе зачем здесь это все писать?

Собираюсь рельеф фрезеровать, не только раскрой. Подбирать фрезу под каждый тип дерева не собираюсь, но считаю что станок должен быть сбалансированным в плане мощностей шпинделя и сервоприводов - зачем мне очень мощные сервы, если шпиндель не тянет? Это уже строгальный станок получится а не фрезерный И наоборот - шпиндель мощный, а сервы не тянут? Поэтому и хочу попытаться всё просчитать - я же инженер до мозга костей

[igorvpetrov]

Сегодня пересмотрел ещё раз формулы внимательно и увидел что часть формул была для цилиндрического фрезерования, тогда как при обработке паза резание древесины переходит от продольного к торцовому и снова к продольному. Поэтому поменял формулу определения длины дуги контакта, угол контакта. В общем - обновил файлик расчётов.
Теперь - ВЫВОДЫ:
1. Данный файл расчётов может будет полезен тем, кому надо посчитать мощность шпинделя. Не более.

Что-то странное получается
Все параметры неизменны, кроме оборотов шпинделя:
при 10 000 об/мин потребная электрическая мощность 0,3 кВт, а при 20 000 - 0,7 кВт. Разве не наоборот должно быть?

[Kopyloff]

Получается что так. При увеличении частоты вращения с 10000 до 20000 - сила резания Fx падает всего на 15%. Но при этом тангенциальная скорость V вырастает на 100%. В итоге и получаем - если посчитать в относительных единицах:
Было: P = Fx * V = 1 * 1 = 1 о.е.
Стало: P = 0.85 * 2 = 1.7 о.е.

[vladimir74]

Тогда еще пару рекомендаций:
1. Считайте, как основную породу бук, а еще лучше ясень или дуб, будет запас в расчетах.
2. Не знаю что у вас за шпиндель, но в основном режут на 18000 об/мин.
3. Рельефы конечно разные бывают, но на крупных габаритах лично я чаще работаю фрезой конической диаметром 3 мм, угол 5 градусов, хвостовик 6 мм в диаметре. А вот для черновой обработки бывает и 12 мм в диаметре фреза.
Не проще было бы взять за образец конкретный работающий станок и попытаться повторить? В работающем оборудовании как правило многое уже посчитали и учли. Вот лично мне не хватает шпинделя 3 киловатта просто потому что в нем стоят маленькие подшипники и просто страшно за эту хлипкость, я вот 12 киловатт шпиндель самое то в работе, серьезная железка, на нем уже без страха можно хреначить на полную глубину материала или фрезы. Тут вопрос не только в мощности.

[Kopyloff]

Благодарю! Попробую посчитать-прикинуть какие нагрузки получатся в данном случае.
Но ещё раз повторюсь - на данном этапе мне нужно выбрать сервы, а для этого нужно знать нагрузку на фрезу. И хочу в расчётах серв выбрать максимальную нагрузку на фрезу, которую вытянет шпиндель. Понятно что навряд ли я хоть раз выйду на этот максимальный режим, но зато и для серв запас будет.
Конечно я отталкиваюсь от уже созданных станков, в частности смотрю на этот: http://www.cnc-club.ru/forum/viewtopic.php?f=147&t=7693
Но мне очень не нравится что нельзя просчитать хотя бы приблизительно все компоненты. Все выбирают только основываясь на чьём-либо опыте. Я тоже буду учитывать все эти рекомендации, но хочется ещё и научно доказанных фактов.

[Kopyloff]

Накидал проект оси X+Z - вес конструкции получается около 130 кг:

Изначально ориентировался на сервы оси Х = 750 - 1000 Вт, как на целевом станке: Re: Строю фрезер с полем 2300х1600х400. Нужны советы. #18
Но в итоге расчётов получается что требуется всего две сервы по 130Вт каждая!! Может где-то ошибка в расчёты прокралась - скажите, если увидите где.
Теперь сами расчёты.

Вес оси X+Z как я уже сказал - 130 кг
Рейка зубчатая, модуль m=1
Шестерня GS1-T15D14, кол-во зубьев Z=15
Планетарный редуктор 57PX10K-14S, с передаточным числом i=1:10
Диаметр делительной окружности: D=m*z = 1*15 = 15мм
т.е. за 1 оборот шестерни пройденный путь s = pi*D = 3,14*15 = 47,1238898 мм
За 1 оборот вала двигателя пройденный путь = s/i = 4,71238898 мм
Скорость требуемая перемещения оси Х = 14000 мм/мин (изначально расчитывал на 15000, но в итоге с данной сервой получается 14000, что тоже ок)
Скорость вращения для требуемой скорости перемещения = Скорость требуемая перемещения оси Х / пройденный путь за 1 оборот вала двигателя = 2970,892271 об/мин
или по формуле n[об/мин]=(60*1000/2pi)*(2*v[м/с]/D[мм])*i = 2970,892271 об/мин [это из файла "SEW_Проектирование_приводов.pdf", стр.57]

SEW_Проектирование_приводов.pdf

(4.9 МБ) 2584 скачивания

Считаем момент по формуле: M=F*D/2000 [опять же - из SEW_Проектирование_приводов.pdf]
Данные с сайта: darxton.ru http://darxton.ru/wiki-article/raschet- ... ka-s-chpu/
-----
Направление перемещения оси: Горизонтально
Вес перемещаемой конструкции, кг: 130
Скорость, мм/мин: 15000
Величина ускорения: 2000 мм/с2
Вид линейных подшипников на оси: Линейные подшипники качения
Прочие усилия(от обработки материалов и т.п), кгс 50

Результаты расчета
Сила инерции(возникает из-за ускорения), кгc: 26,50356779 кгс
Сила трения, кгс: 0,946069204 кгс
Внешние силы, кгс: 50 кгс
Суммарная нагрузка, кгс: 77,4496 кгс
-----
1 килограмм-сила = 9,80665 ньютон
Отсюда: Суммарная нагрузка, Н: 759,5211198 Н
КПД планетарного редуктора = 0,9
Момент: M = 0,632934267 Нм - это момент обеих серв
Т.к. на оси Х два сервопривода - делим момент на 2: 0,316467133 Нм - это момент одной сервы

Мощность P [кВт] = M [Нм] * n [об/мин] / 9550 = 0,09844919 кВт - это механическая мощность
Если учесть ещё и КПД сервы и частотника, примерно равный: 0,8
Электрическая мощность: Рэл = Рмех/КПД = 0,123061487 кВт - это электрическая мощность каждой сервы


Под эти параметры попадает сервопривод комплектный Сервопривод ACS606+BLM57130, 130 Вт, фланец NEMA23, 1.23 Нм, 3000 об/мин

Самому кажется что нужно минимум 400 Вт сервы (2 штуки), но цифры - вещь упрямая. Как кому кажется - достаточно ли двух 130 Ваттных серв, чтобы таскать ось Х весом 130 кг со скоростью 14000 мм/мин, с ускорением 2000 мм/с2?

[vektor_z]

Ого Столько формул для расчета привода всего одной оси.. Вы действительно инженер до мозга костей
Но походу расчеты верны. Из личного опыта и практики, на моем станке вес оси Y со всеми навесами около 150кг, серва 400 Вт, скорость 15000 мм/мин, ускорение около 4000 (если я правильно подсчитал), правда привод ШВП 2005, при данных параметрах серва работает с нагрузкой не более 40-60% от номинальной мощности, хотя запас по перегрузу имеет в 300% , но такую нагрузку видел всего раз, когда нечаянно залетел кареткой в кронштейн держащий винт, кронштейн выполнен из 12мм сталюки и его погнуло как пивную банку.. потом пришлось кувалдой править

[Kopyloff]

Погнуть 12 мм стальной кронштейн - это круто
Хотелось бы верить что на мой станок хватит и двух 130 Вт серв. Различие в цене очень ощутимо между 130 и 400 Вт. К тому же усилие резания брал исходя из максимальной мощности шпинделя и в реале навряд ли когда-нибудь достигну таких усилий резания (50 кгс). В нашем Вики описан процесс подбора шаговиков, так там брали в расчёт величину 200 Н: Re: Какой комплект степперов покупать? #51. И это уже с 10-ти кратным запасом. У меня же для расчёта принята сила резания 50 кгс ~= 500 Н.

[vektor_z]

Хотелось бы верить что на мой станок хватит и двух 130 Вт серв.

Ну наверное конечно лучше бы поставить 2х200 Вт, хотя бы для того чтоб сервы не работали с перегрузом, и имели некий запас по мощности.
Дерево обрабатывается на оборотах 15-24к оборотов, при острой фрезе, хорошей жесткости станка, и правильно подобранных режимах подачи, приводы практически не испытывают нагрузки, если станок идет в нагрузку при обработке дерева, то что то не так.